科學(xué)及工程學(xué)院大學(xué)傑出教授菲立普?希阿雷教授指出，香港會(huì)議展覽中心及澳洲悉尼歌劇院的曲面屋頂，造型獨(dú)特，反映幾何學(xué)和彈性力學(xué)所包含的數(shù)學(xué)定理如何應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)世界中。

 

「幾何學(xué)與彈性力學(xué)」正是希阿雷教授12月7日為香港城市大學(xué)（城大）的「校長(zhǎng)講座系列：學(xué)術(shù)薈萃」所作的第十二場(chǎng)演講，吸引教職員、學(xué)生、校友共約200人出席。

 

希阿雷教授在演講中回顧了彈性力學(xué)在近數(shù)十年來(lái)取得的多項(xiàng)重大發(fā)展。他特別提及現(xiàn)有的一些「存在定理」，在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，以及對(duì)各種模型作數(shù)學(xué)分析時(shí)自然出現(xiàn)的一些幾何學(xué)概念，例如表面的布勞威爾拓樸度（Brouwer topological degree）或高斯曲率（Gaussian curvature）。

 

希阿雷教授也討論了高斯曲率在地圖製作中的應(yīng)用，並認(rèn)為這表明要繪製出保持距離的地圖是不可能的。

 

他指出，科爾特模型（Koiter’s model）等數(shù)學(xué)模型雖已廣泛應(yīng)用於核電廠冷卻塔等建築物的弧形「薄片」彈性外殼的運(yùn)算，但此類數(shù)學(xué)模型之中，有一些迄今尚無(wú)「存在定理」（即表明一個(gè)問(wèn)題或一個(gè)方程的解決方案的「存在」定理）。找出這些「存在定理」，是希阿雷教授及其他許多數(shù)學(xué)家現(xiàn)正努力不懈的研究目標(biāo)。

 

希阿雷教授目前的重點(diǎn)研究是，通過(guò)建構(gòu)可保持定向、強(qiáng)制性、多凸體等各類條件的儲(chǔ)能功效，證明非線性彈力外殼理論的「存在定理」。

 

被問(wèn)及倘若有一條「存在定理」，悉尼歌劇院或香港會(huì)議展覽中心的設(shè)計(jì)會(huì)否與今日所見的不同？「很可能不會(huì)不同，」希阿雷教授回答說(shuō)：「大家通常會(huì)應(yīng)用現(xiàn)有的最佳模型作建築計(jì)算。雖然缺乏『存在定理』支持的模型並不完美，但仍能作出相當(dāng)準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。此外，運(yùn)算過(guò)程中已包含很高的安全因素。」

 

希阿雷教授表示，希望找出「存在定理」並非只為科學(xué)研究，他說(shuō)：「找出定理可帶來(lái)心靈上的滿足感。倘若有一組方程式未能經(jīng)數(shù)學(xué)證明其解答是存在的，數(shù)學(xué)家和工程師就會(huì)覺得該模式可能有錯(cuò)，也就是說(shuō)尚待改進(jìn)。」

 

希阿雷教授是法國(guó)數(shù)學(xué)家，在應(yīng)用於彈性力學(xué)的數(shù)值分析，特別是有限元法（finite element method）的數(shù)學(xué)分析方面，尤其享譽(yù)學(xué)界。此外，他在偏微分方程式（partial differential equations）的分析以及微分幾何學(xué)（differential geometry）亦貢獻(xiàn)良多。他在2002年加入城大前，曾於法國(guó)巴黎第六大學(xué)擔(dān)任教授28年。他是法蘭西科學(xué)院的院士、中國(guó)科學(xué)院的外籍院士，以及歐洲和亞洲其他六所科學(xué)院的院士。?